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    若四面体的一条棱得长为，其余各条棱得长都为，则这个四面体的体积最大时，的值为（ ）
    A．B．C．D．
    C
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
    如图，在棱长为1的正方体中，是棱的中点，
    （1）求证：；
    （2）求与平面所成角大小（用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形， ，
    （1）求证：CD;
    （2）求AD与SB所成角的余弦值;
    （3）求二面角A—SB—D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    （本小题满分13分）直三棱柱的直观图及其正视图、侧视图、俯视图如图所示.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



    （1）求证：面；   （2）求点到平面的距离；
    （3）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    半径为的球面上有、、三点，已知和间的球面距离为，和，和的球面距离都为，求、、三点所在的圆面与球心的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

    (Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;
    （Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)

    如图，在长方体中，，AB=2，点E在棱AB上移动．
    (Ⅰ)证明：；
    (Ⅱ)当E为AB的中点时，求点A到面的距离；
    (Ⅲ)AE等于何值时，二面角的大小为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设正方体的棱长为2 ，一个球内切于该正方体。则这个球的体积是            。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    A,B,C是表面积为的球面上的三点，，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（  ）
    A．   B．       C．      

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