在正方体上任意选择4个顶点.由这4个顶点可能构成如下几何体:①有三个面为全等的等腰直角三角形.有一个面为等边三角形的四面体,②每个面都是等边三角形的四面体,③每个面都是直角三角形的四面体,④有三个面为不全等的直角三角形.有一个面为等边三角形的四面体.以上结论其中正确的是 (写出所有正确结论的编号). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：
①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
②每个面都是等边三角形的四面体；
③每个面都是直角三角形的四面体；
④有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体。
以上结论其中正确的是（写出所有正确结论的编号）。

①②③④

略

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，在棱长为1的正方体中，

是棱

的中点，
（1）求证：

；
（2）求

与平面

所成角大小（用反三角函数表示）．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

本小题满分12分）

已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁，

在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知

_w_.&

（I）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（II）求CC₁到平面A₁AB的距离；
（理）（III）求二面角A—A₁B—C的大小

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）

如图，圆柱OO₁内有一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁，
三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。
（Ⅰ）证明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）设AB=AA₁。在圆柱OO₁内随机选取一点，记该点取自于
三棱柱ABC-A₁B₁C₁内的概率为P。
（i）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
记平面A₁ACC₁与平面B₁OC所成的角为