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    在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：
    ①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
    ②每个面都是等边三角形的四面体；
    ③每个面都是直角三角形的四面体；
    ④有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体。
    以上结论其中正确的是              （写出所有正确结论的编号）。
    ①②③④
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
    如图，在棱长为1的正方体中，是棱的中点，
    （1）求证：；
    （2）求与平面所成角大小（用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分）


     
    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知w.&

      （I）求证：AC1⊥平面A1BC；
    （II）求CC1到平面A1AB的距离；
    （理）（III）求二面角A—A1B—C的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，
    三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。
    （Ⅰ）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
    （Ⅱ）设AB=AA1。在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于
    三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P。
    （i）                            当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
    记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为（0°<  90°）。当P取最大值时，求cos的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，。E、F分别是棱CC1、AB中点。
    （1）求证：；
    （2）求四棱锥A—ECBB1的体积；
    （3）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分别是线段AB、BC的中点，PA⊥面ABCD。
    （1）证明：PF⊥FD；
    （2）在PA上是否存在点G，使得EG//平面PFD。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    半径为的球面上有、、三点，已知和间的球面距离为，和，和的球面距离都为，求、、三点所在的圆面与球心的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．
    （1）求四棱锥的体积；
    （2）证明：平面；
    （3）侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正四棱锥S-ABCD中，侧面与底面所成的角为，则它的外接球半径R与内切球半径之比为（　）
    A．5　　B．　　C．10　　D．

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