如图.在多面体中.四边形是正方形.∥.....为的中点. (Ⅰ)求证:∥平面,(Ⅱ)求证:平面,(Ⅲ)求二面角的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）
如图，在多面体

中，四边形

是正方形，

∥

，

为

的中点。

(Ⅰ)求证：

∥平面

；
(Ⅱ)求证：

平面

；
(Ⅲ)求二面角

的大小。

略

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，四棱锥S-ABCD中，SD

底面ABCD，AB//DC，AD

DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC

平面SBC .
（Ⅰ）证明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，在棱长为1的正方体中，

是棱

的中点，
（1）求证：

；
（2）求

与平面

所成角大小（用反三角函数表示）．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，

，

（1）求证：CD

;
（2）求AD与SB所成角的余弦值;
（3）求二面角A—SB—D的余弦值．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（12分）19．（本题满分12分）
如图，已知四面体ABCD中，

．

（1）指出与面BCD垂直的面，并加以证明．
（2）若AB＝BC＝1，CD＝

，二面角C－AD－B的平面角为

，

，求

的表达式及其取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）

如图，圆柱OO₁内有一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁，
三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。
（Ⅰ）证明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）设AB=AA₁。在圆柱OO₁内随机选取一点，记该点取自于
三棱柱ABC-A₁B₁C₁内的概率为P。
（i）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
记平面A₁ACC₁与平面B₁OC所成的角为