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    （12分）如图ABCD—A1B1C1D1是正方体， E是棱BC的中点.
    (1) 求证：BD1∥平面C1DE；
    (2)求二面角C1—BD—C的正切值.
    （1）BD1∥平面C1DE
    （2）
    （1）∵BD1∥EF，，
    ∴BD1∥平面C1DE……6分
    （2）取BD的中点O，则，
    ∴是二面角C1—BD—C的平面角，…8分
    ……12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    右图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到
    的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
    AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3．
    （1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；
    （2）求二面角B—AC—A1的大小；
    （3）求此几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，。E、F分别是棱CC1、AB中点。
    （1）求证：；
    （2）求四棱锥A—ECBB1的体积；
    （3）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加
    以证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是  
    A．若B．若
    C．若D．若则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是两条不相交的直线，、是两个相交平面，则使“直线、异面”成立的一个充分条件是       
    A．B．
    C．D．在内的射影与在内的射影平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间四边形中，点分别为、、、的中点，若且,则四边形的具体形状为___________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    空间两条直线、与直线都成异面直线，则、的位置关系是（  ）
    A．平行或相交B．异面或平行C．异面或相交D．平行或异面或相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，那么经过底边的中点且平行于侧棱的截面面积为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正四棱台的上、下底面边长分别为，高为，且侧面积等于两底面积之和，则下列关系正确的是
    A．B．C．D．

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