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    11．如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+6）三点共线，则实数m的值为5．

    分析 A，B，C三点共线，$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{AC}$，利用向量共线的条件，即可求出实数m的值．

    解答 解：∵A（1，2），B（3，m），C（7，m+6），
    ∴$\overrightarrow{AB}$=（2，m-2），$\overrightarrow{AC}$=（6，m+4）
    ∵A，B，C三点共线，
    ∴$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{AC}$，
    ∴2×（m+4）-6（m-2）=0，
    ∴m=5，
    故答案为：5．

    点评 本题考查三点共线，考查学生的计算能力，利用向量共线的条件是关键．

    练习册系列答案
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    1．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AD∥BC，PE⊥平面ABCD，E在AD上，FD∥PE，BC=AE=PE，DE=DF=$\frac{1}{2}$BC．
    （Ⅰ）求证：AB⊥EF；
    （Ⅱ）求证：CF∥平面PAB．

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    2．已知菱形ABCD如图（1）所示，其中∠ACD=60°，AB=2，AC与BD相交于点O，现沿AC进行翻折，使得平面ACD⊥平面ABC，取点E，连接AE，BE，CE，DE，使得线段BE再平面ABC内的投影落在线段OB上，得到的图形如图（2）所示，其中∠OBE=60°，BE=2．
    （Ⅰ）证明：DE⊥AC；
    （Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．

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    19．已知不等式$\frac{|x+3|-1}{2}$＞x的解集为（-∞，m）．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程|x-n|+|x+$\frac{1}{n}$|=m（n＞0）有解，求实数n的值．

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    6．在等差数列{an}中，已知a3=3，a5=-3，则a7=-9．

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    3．设集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|x2≤1}，则A∩B=（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．[-1，1]D．[-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2-4x+2（1-a）lnx，（a∈R且a≠0）．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[e，+∞）上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．小型风力发电项目投资较少，开发前景广阔．受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险．根据测算，IEC（国际电工委员会）风能风区的分类标准如下：
    风能分类一类风区二类风区
    平均风速m/s8.5---106.5---8.5
    某公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目．调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利40%的可能性为0.6，亏损20%的可能性为0.4； B项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.2，不赔不赚的可能性是0.2．假设投资A项目的资金为x（x≥0）万元，投资B项目资金为y（y≥0）万元，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目．
    （Ⅰ）记投资A，B项目的利润分别为ξ和η，试写出随机变量ξ与η的分布列和期望Eξ，Eη；
    （Ⅱ）根据以上的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和z=Eξ+Eη的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议．

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