练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．若关于x的函数y=lg[x2+（k+2）x+$\frac{5}{4}$]的定义域为R，求实数k的取值范围．

    分析 依题意，令g（x）=x2+（k+2）x+$\frac{5}{4}$，利用g（x）＞0恒成立即可求得实数k的取值范围

    解答 解：∵函数f（x）=lg[x2+（k+2）x+$\frac{5}{4}$]的定义域为R，
    令g（x）=x2+（k+2）x+$\frac{5}{4}$，
    则g（x）＞0恒成立，
    ∵g（x）的二次项系数为1＞0，
    ∴△=（k+2）2-5＜0，
    即k2+4k-1＜0，
    解得k∈（$-2-\sqrt{5}$，$-2+\sqrt{5}$）

    点评 本题考查函数恒成立问题，着重考查对数函数的定义域，考查△的应用，属于中档题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=cos2x+asinx-2a-2．
    （I）当a=-2时，求满足f（x）=0的x值；
    （Ⅱ）当关于x的方程f（x）=0有实数解时，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意x∈R都有-5≤f（x）≤-1成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，并且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{n+2}{3n+4}$对于一切n都成立，则$\frac{{a}_{12}}{{b}_{12}}$=$\frac{25}{73}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知△ABC是个一直角三角形，则经过平行投影后所得三角形是（　　）
    A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=$\frac{elnx}{x}$，其中e是自然对数的底数，则函数f（x）在（0，3）上的最大值为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=60°，AB=SB=SC=2．
    （1）证明：BC⊥SA；
    （2）求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数$f（x）=\frac{1}{x（1-x）}$的单调增区间为[$\frac{1}{2}$，1）和（1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知焦点在x轴上的双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的一个焦点F到其中一条渐近线的距离2，则n的值为（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．4D．无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．求${3}^{1+lo{g}_{3}6}$-${2}^{4+lo{g}_{2}3}$+103lg3+$（\frac{1}{9}）^{lo{g}_{3}4}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案