Question

求下列函数的定义域
（1）y=

sinx- 1 2

（2）y=

cosx- 1 2

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：三角函数的求值

分析：（1）直接利用正弦函数的值域求解函数的定义域．
（2）直接利用余弦函数的值域求解函数的定义域．

解答： 解：（1）要使y=

sinx- 1 2

有意义，必须sinx-

1

2

≥0，即sinx≥

1

2

，
∴2kπ+

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

，k∈Z，
函数的定义域是：{x|2kπ+

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

，k∈Z}．
（2）要使y=

cosx- 1 2

有意义，必须cosx-

1

2

≥0，即cosx≥

1

2

，
∴2kπ-

π

3

≤x≤2kπ+

π

3

，k∈Z，
函数的定义域是：{x|2kπ-

π

3

≤x≤2kπ+

π

3

，k∈Z}．

点评：本题考查复合函数的定义域的求法，三角函数的值域的应用，基本知识的考查．