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    【题目】如图，某游乐场有一个半径为50米的摩天轮，该摩天轮的圆心距离地面52米，摩天轮逆时针匀速转动，每转动一圈需要分钟.若游客从最低点处登上摩天轮，从摩天轮开始转动计时.

    （I）求游客与地面的距离（米）与摩天轮转动时间（分）的函数关系式；

    （Ⅱ）摩天轮转动一圈的过程中，游客的高度在距地面77米及以上的时间不少于4分钟，求的最小值.

    【答案】（I）（，为参数）.（Ⅱ）12.

    【解析】

    （I）设,根据最高点和最低点可得A和b,由周期求，再由特殊点求值，即得函数解析式；（Ⅱ）根据题意列出满足条件的不等式，即可解得结果.

    （I）由题意可设（，，）.

    游客最高距地面，最低距地面，

    得，.

    又函数周期为，，

    ∴ .

    又时，，∴，即，可取，

    ∴（，为参数）.

    （Ⅱ）依题意可知，

    即.

    不妨取第一圈，可得，，

    ∴持续时间为，即分钟.

    ∴的最小值为12.

    练习册系列答案
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    【题目】某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益（单位：万元）绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的.

    广告投入/万元

    1

    2

    3

    4

    5

    销售收益/万元

    2

    3

    2

    5

    7

    （Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；

    （Ⅱ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到上表：

    表中的数据显示与之间存在线性相关关系，求关于的回归方程；

    （Ⅲ）若广告投入万元时，实际销售收益为万元，求残差.

    附：，

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    【题目】据监测，在海滨某城市附近的海面有一台风. 台风中心位于城市的东偏南方向、距离城市的海面处，并以的速度向西偏北方向移动（如图示）.如果台风侵袭范围为圆形区域，半径，台风移动的方向与速度不变，那么该城市受台风侵袭的时长为_____ .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学将100名髙一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图（如下图）.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”

    　

    0.05

    0.01

    0.001

    　

    3.841

    6.635

    10.828

    (I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为，求的分布列和数学期望；

    (II)根据频率分布直方图填写下面2 x2列联表,并判断是否有95％的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.

    甲班（A方式）

    乙班(B方式）

    总计

    成绩优秀

    成绩不优秀

    总计

    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在平面上，点，点在单位圆上且 .

    （1）若点，求的值：

    （2）若，四边形的面积用表示，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）＝f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．

    给出下列四个结论：

    ①f（0）＝0； ②f（x）为偶函数；

    ③f（x）为R上减函数； ④f（x）为R上增函数．

    其中正确的结论是（　　）

    A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【2018河南安阳市高三一模】如下图，在平面直角坐标系中，直线与直线之间的阴影部分即为，区域中动点到的距离之积为1．

    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）动直线穿过区域，分别交直线于两点，若直线与轨迹有且只有一个公共点，求证： 的面积恒为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知奇函数f（x）＝a（a为常数）．

    （1）求a的值；

    （2）若函数g（x）＝|（2x+1）f（x）|﹣k有2个零点，求实数k的取值范围；

    （3）若x∈[﹣2，﹣1]时，不等式f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题，为了解过程奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销售量前5名的五个品牌奶粉的销量（单位：罐），绘制如下的管状图：

    （1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；

    （2）分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分数精确到各位），并将数据填入如下饼状图中的括号内；

    （3）已知该超市2014年飞鹤奶粉的销量为（单位：罐），试以这3年的销量得出销量关于年份的线性回归方程，并据此预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量.

    相关公式：

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