Question

下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）

• A．f（x）=

  x2

  ，g（x）=（

  x

  ）²
• B．f（x）=|x|，g(x)=

  x2

• C．f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• D．f(x)=log2(x+1)+log2(x-1)，g(x)=log2(x2-1)

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答：解：A．f（x）=

x2

=|x|，x∈R，g（x）=（

x

）²=|x|，x≥0，两个函数的定义域不同，∴两个函数不是相等函数．
D．f（x）=|x|，x∈R，g（x）=

x2

=|x|，两个函数的定义域和对应法则相同，∴两个函数是相等函数．
C．f（x）=

x2-1

x-1

=x+1，x≠1，g（x）=x+1，两个函数的定义域不同，∴两个不是相等函数．
D．要使f（x）有意义，则

x+1＞0 x-1＞0

，解得x＞1．要使g（x）有意义，则x²-1＞0，即x＞1或x＜-1，两个函数的定义域不同，∴两个函数不是相等函数．
故选：B．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据主要是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．