练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC所在平面上有一点P，满足
    PA
    +
    PB
    +4
    PC
    =
    AB
    ，则△PBC与△PAB的面积之比是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    3
    4
    D、
    2
    3
    分析：根据已知中，
    PA
    +
    PB
    +4
    PC
    =
    AB
    ，我们易求出
    PC
    =-
    1
    2
    PA
    ，可得P在AC边上且为AC边上靠近C点的三等分点，进而分析△PBC与△PAB的底边边长之比，进而得到△PBC与△PAB的面积之比．
    解答：解：∵
    PB
    -
    PA
    =
    AB
    ，
    PA
    +
    PB
    +4
    PC
    =
    AB

    ∴-2
    PA
    =4
    PC
    ，
    PC
    =-
    1
    2
    PA

    即P在AC边上且为AC边上靠近C点的三等分点，
    故△PBC与△PAB为同高（P到AC边的距离）不等底的三角形
    故△PBC与△PAB的面积之比为CP：PA=1：2
    故选 B．
    点评：本题考查的知识点是平行向量与共线向量，其中根据数乘向量的几何意义，分析出 P在AC边上且为AC边上靠近C点的三等分点，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点O在△ABC所在平面上，若
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则点O是△ABC的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若∠B=60°，O为△ABC的外心，点P在△ABC所在的平面上，
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ，且
    BP
    •
    BC
    =8，则边AC上的高h的最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若∠B=60°，O为△ABC的外心，点P在△ABC所在的平面上，数学公式=数学公式+数学公式+数学公式，且数学公式•数学公式=8，则边AC上的高h的最大值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    点O在△ABC所在平面上，若，则点O是△ABC的（ ）
    A．三条中线交点
    B．三条高线交点
    C．三条边的中垂线交点
    D．三条角分线交点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省常州中学高三最后冲刺综合练习数学试卷6（文科）（解析版） 题型：解答题

    若∠B=60°，O为△ABC的外心，点P在△ABC所在的平面上，=++，且•=8，则边AC上的高h的最大值为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案