【题目】在直角坐标系中,圆经过伸缩变换
后得到曲线
.以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度,建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程及直线
的直角坐标方程;
(2)设点是
上一动点,求点
到直线
的距离的最大值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某新成立的汽车租赁公司今年年初用102万元购进一批新汽车,在使用期间每年有20万元的收入,并立即投入运营,计划第一年维修、保养费用1万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加1万元,该批汽车使用后同时该批汽车第年底可以以
万元的价格出售.
(1)求该公司到第年底所得总利润
(万元)关于
(年)的函数解析式,并求其最大值;
(2)为使经济效益最大化,即年平均利润最大,该公司应在第几年底出售这批汽车?说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
,(
为参数),圆
的标准方程为
.以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和圆
的极坐标方程;
(2)若射线与的交点为
,与圆
的交点为
,且点
恰好为线段
的中点,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:万元)对年销售量
(单位:吨)和年利润
(单位:万元)的影响.对近六年的年宣传费
和年销售量
(
)的数据作了初步统计,得到如下数据:
年份 | ||||||
年宣传费 | ||||||
年销售量 |
经电脑模拟,发现年宣传费(万元)与年销售量
(吨)之间近似满足关系式
(
).对上述数据作了初步处理,得到相关的值如表:
(1)根据所给数据,求关于
的回归方程;
(2)已知这种产品的年利润与
,
的关系为
若想在
年达到年利润最大,请预测
年的宣传费用是多少万元?
附:对于一组数据,
,…,
,其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】有一种鱼的身体吸收汞,一定量身体中汞的含量超过其体重的1.00ppm(即百万分之一)的鱼被人食用后,就会对人体产生危害.在30条鱼的样本中发现的汞含量(单位:ppm)如下:
0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02
1.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.68
1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31
(1)请用合适的统计图描述上述数据,并分析这30条鱼的汞含量的分布特点;
(2)求出上述样本数据的平均数和标准差;
(3)从实际情况看,许多鱼的汞含量超标的原因是这些鱼在出售之前没有被检测过你认为每批这种鱼的平均承含量都比1.00ppm大吗?
(4)在上述样本中,有多少条鱼的汞含量在以平均数为中心、2倍标准差的范围内?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x,aR.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的单调区间;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一个圆锥的底面半径为1,高为3,在圆锥中有一个半径为x的内接圆柱.
(1)试用x表示圆柱的高;
(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大,最大侧面积是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的离心率为
,
是椭圆
上的两个不同点.
(1)若,且点
所在直线方程为
,求
的值;
(2)若直线的斜率之积为
,线段
上有一点
满足
,连接
并廷长交椭圆
于点
,求
的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com