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    【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：

    （1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

    （2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程： ，计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为0.75和0.97，请用说明选择个回归模型更合适，并用此模型预测超市广告费支出为8万元时的销售额.

    参考数据： .

    【答案】（1）；（2）对数回归模型更合适.当万元时，预测超市销售额为万元．

    【解析】试题分析：（1）求出回归系数，可得关于的线性回归方程；
    （2）对数回归模型更合适．当 万元时，预测 超市销售额为47.2万元

    试题解析：

    （1）

    所以， 关于的线性回归方程是

    （2）∵，∴对数回归模型更合适.

    当万元时，预测超市销售额为万元．

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    （Ⅰ）求椭圆的离心率；

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    （1）求a+b能被3整除的概率；

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知为坐标原点， 是椭圆上的两点，连接的直线平行交轴于点，证明： 成等比数列.

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知点为椭圆上的三点，若四边形为平行四边形，证明：四边形的面积为定值，并求该定值.

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    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）设为椭圆的下顶点， 为椭圆上异于的不同两点，且直线与的斜率之积为.

    （ⅰ）试问所在直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由；

    （ⅱ）若为椭圆上异于的一点，且，求的面积的最小值.

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    【题目】如图所示，四棱锥的底面为直角梯形， ．点是的中点．

    （Ⅰ）求证： 平面；

    （Ⅱ）已知平面底面，且．在棱上是否存在点，使？请说明理由．

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    【题目】某手机生产企业为了解消费者对某款手机功能的认同情况，通过销售部随机抽取50名购买该款手机的消费者，并发出问卷调查（满分50分），该问卷只有30份给予回复，这30份的评分如下：

    （Ⅰ）完成下面的茎叶图，并求16名男消费者评分的中位数与14名女消费者评分的平均值；

    （Ⅱ）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上面的列联表，并判断是否有的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关.

    参考公式： ，其中

    参考数据：

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