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    4．已知复数z=$\frac{2i}{1+i}$，则z的共轭复数的虚部为（　　）
    A．-1B．-iC．1D．i

    分析 利用复数的除法运算法则化简求解即可．

    解答 解：复数z=$\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1+i．
    复数z=$\frac{2i}{1+i}$，则z的共轭复数1-i的虚部为-1．
    故选：A．

    点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的基本概念的应用，是基础题．

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    14．在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=2，a2=b2=2+b，Sn是{bn}前n项和．
    （1）若$\underset{lim}{n→∞}$Sn=3-b，求实数b的值；
    （2）若b=3，设cn=（-1）n+1•an•an+1，数列{cn}的前n项和为Tn，是否存在这样的实数t，使得对于所有的n都有Tn≥tn2成立，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．
    （3）是否存在正实数b，使得数列{bn}中至少有三项在数列{an}中，但{bn}中的项不都在数列{an}中，若存在，求出一个可能的b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知动圆P与定圆B：x2+y2+2$\sqrt{5}$x-31=0内切，且动圆P经过一定点$A（\sqrt{5}，0）$．
    （1）求动圆圆心P的轨迹E的方程；
    （2）设点（x，y）在轨迹E上，求x+2y的取值范围．

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    12．计算以下式子的值：
    （1）${（-2016）^0}+\root{3}{2}•{2^{\frac{2}{3}}}+{（\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}$；
    （2）${log_3}81+lg20+lg5+{4^{{{log}_4}2}}+{log_5}1$．

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    19．（1）偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，求满足f（2x-1）＞f（3）的x的取值范围
    （2）已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．解关于x的不等式f（x）＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
    （1）求A∪B及（CRA）∩B；
    （2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）=log4（4x+1）+kx，k∈R的图象关于y轴对称．
    （1）求实数k的值；
    （2）若关于x的方程log4（4x+1）-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$x+a无实根，求a的取值范围；
    （3）若函数h（x）=4${\;}^{f（x）+\frac{1}{2}x}$+m•2x-1，x∈[0，log23]，是否存在实数m，使得h（x）最小值为0？若存在求出m值，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．圆x2+y2-2x-4y-20=0过点（1，-1）的最大弦长为m，最小弦长为n，则m+n=（　　）
    A．17B．18C．19D．20

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    14．两直线l1：ax+2y+b=0；l2：（a-1）x+y+b=0．若l1∥l2，且l1与l2的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则a•b=±4．

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