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    13．圆x2+y2-2x-4y-20=0过点（1，-1）的最大弦长为m，最小弦长为n，则m+n=（　　）
    A．17B．18C．19D．20

    分析 过点（1，-1）的最大弦长为直径，最短的弦为过（1，-1）与直径垂直的弦，根据两点间的距离公式求出弦心距，结合半径根据勾股定理可得．

    解答 解：圆x2+y2-2x-4y-20=0，可化为圆（x-1）2+（y-2）2=25，
    圆的圆心（1，2），过点（1，-1）的最大弦长为直径，所以m=10；
    根据两点间的距离公式求出弦心距：2-（-1）=3，所以最小弦长为n=2$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=8，
    所以m+n=10+8=18，
    故选：B．

    点评 此题考查学生掌握垂径定理及勾股定理的应用，灵活运用两点间的距离公式化简求值，是一道中档题．考查计算能力．

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    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线x-y+t=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆x2+y2=$\frac{10}{9}$内，求t的取值范围．

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    A．{1，3}B．{1，4}C．{1，3，4}D．{1，2，3，4}

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    3．在△ABC中，cosB=-$\frac{5}{13}$，sinC=$\frac{3}{5}$
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）若△ABC的面积S${\;}_{△ABC}=\frac{33}{2}$，求BC的长．

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