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    18．已知双曲线mx2+5y2=5m的离心率e=2，则m=-15．

    分析 由双曲线mx2+5y2=5m，化为标准方程，利用离心率e=2，即可求出m的值，

    解答 解：双曲线mx2+5y2=5m即：$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{-m}=1$，
    ∴e2=1$-\frac{m}{5}$=4，∴m=-15．
    故答案为：-15．

    点评 本题考查双曲线的性质和标准方程，将方程化为标准方程是关键．

    练习册系列答案
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    8．已知椭圆的两个焦点F1、F2都在y轴上，且a=5，c=3．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）如图，过椭圆的焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，求△ABF2的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
    （1）求A∪B及（CRA）∩B；
    （2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，且f（x）是增函数．
    （1）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）+f（x-1）＜0
    （2）若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．圆x2+y2-2x-4y-20=0过点（1，-1）的最大弦长为m，最小弦长为n，则m+n=（　　）
    A．17B．18C．19D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某班高三期中考试后，对考生的数学成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．得到频率分布直方图如图所示，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有2人
    （Ⅰ）请补充完整频率分布直方图；
    （Ⅱ）现从成绩在[130，150]的学生中任选两人参加校数学竞赛，求恰有一人成绩在[130，140]内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直，F1，F2分别为C的左右焦点，A为双曲线上一点，若|F1A|=3|F2A|，则cos∠AF2F1=（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{4}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x2+2ax+1（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数．
    （1）若x∈[-2，-1]，不等式f（x）≤f′（x）恒成立，求a的取值范围；
    （2）解关于x的方程f（x）=|f′（x）|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≤0}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z=2x-y的最大值与最小值的比值为-2，则a的值是$\frac{1}{2}$．

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