练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
    （1）求A∪B及（CRA）∩B；
    （2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

    分析 （1）直接由已知结合并集概念得答案；
    （2）由补集概念结合两集合端点值间的关系求得a的范围．

    解答 解：（1）∵A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
    ∴A∪B={x|2＜x＜10}，（CRA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}；
    （2）∵A={x|3≤x＜7}，C={x|x＜a}，
    ∴要使A∩C≠∅，则a＞3．

    点评 本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=x2+ax+b，
    （1）若b=1，且f（x）＞0解集为R，求a的取值范围．
    （2）若方程f（x）=0在区间（0，1）和（1，2）上各有一解，求2a-b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知圆C：x2+y2=2，点P（2，0），M（0，2），设Q为圆C上一个动点．
    （1）求△QPM面积的最大值，并求出最大值时对应点Q的坐标；
    （2）在（1）的结论下，过点Q作两条相异直线分别与圆C相交于A，B两点，若直线QA、QB的倾斜角互补，问直线AB与直线PM是否垂直？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知3x=2y=12，则$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知复数z=$\frac{2i}{1+i}$，则z的共轭复数的虚部为（　　）
    A．-1B．-iC．1D．i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=-cos2x-4t•sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+2t2-6t+2（x∈R），其中t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）
     （1）求g（t）的表达式；
    （2）当-1＜t＜1时，要使关于t的方程g（t）=kt有且仅有一个实根，求实数k的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（　　）
    A．y=-xB．y=3|x|C．y=x0（x≠0）D．y=x2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知双曲线mx2+5y2=5m的离心率e=2，则m=-15．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，sinA+$\sqrt{3}$cosA=2．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）若a=2； B=45°；求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案