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已知等比数列{an}的公比q=3,前3项和S3=
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若函数f(x)=Asin(2x+ψ) (A>0,0<ψ<π)在x=处取得最大值,且最大值为a3,求函数f(x)的解析式.
解:(Ⅰ)由q=3,,解得
所以
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知an=3n-2,所以a3=3,
因为函数f(x)的最大值为3,所以A=3;
因为当时f(x)取得最大值,所以
又0<ψ<π,故
所以函数f(x)的解析式为
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1bnbn+1
}的前n项和Sn

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3
3

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12
,则n=
9
9

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