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    已知△ABC的顶点B、C在椭圆
    x2
    4
    +
    y3
    3
    =1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据椭圆的定义即知△ABC的周长为4a=8．
    解答： 8解：如图，由椭圆的标准方程知a=2；

    根据椭圆的定义知，△ABC的周长为4a=8．
    故答案为：8．
    点评：考查椭圆的标准方程，椭圆的焦点，以及椭圆的定义．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，则三棱锥A-A1B1C的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，该四棱锥的三视图如图  （1）求四棱锥的体积和表面积；
    （2）求PD与平面ABCD所成的角的正弦值；
    （3）求二面角P-BC-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x+sinx，x∈[0，
    π
    2
    ]的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD两邻边长分别为AB=6，AD=3，以A为圆心，5为半径画圆交AB于E，交CD于F，定义点集I={P|AP≤5}
    （1）若在矩形ABCD的四条边上随机取一点P，求P∈I的概率；
    （2）若在矩形ABCD内随机取一点P，通过模拟方法求的P∉I的概率为
    2
    9
    ，试估计扇形AEF的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆柱的轴截面（经过圆柱的轴所作的截面）是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为（　　）
    A、10 cm
    B、
    5
    2
    		π2+4
     cm
    C、5
    		2
     cm
    D、5
    		π2+1
     cm

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(lnx，1-alnx)    ，
    n
    =(x，f(x))    ，
    m
    ∥
    n
    （a为常数）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
    （Ⅱ）若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，且∠BAO+∠BFO=90°（O为坐标原点），则椭圆的离心率e=（　　）
    A、
    		5
    -1
    2
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    -1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），则|AB|=
     
    ．

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