Question

某班准备了5个节目将参加厦门一中音乐广场活动（此次活动只有5个节目），节目顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，则在这次活动中节目顺序的编排方案共有

 

种．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：由题意知甲的位置影响乙的排列，分两类：甲在第一位和甲不在第一位，根据分类计数原理得到结果．

解答： 解：由题意知甲的位置影响乙的排列，所以要分两类：
一类为甲排在第一位，丙排在最后一位，则其余4个节目共有A₃³=6种，
另一类甲排在第二位，丙排在最后一位，从3，4位中排乙，其余2个节目排在剩下的2个位置，共有A₂¹A₂²=4种，
∴故编排方案共有6+4=10种，
故答案为：10

点评：本题主要考查排列组合基础知识，考查分类与分步计数原理，恰当分类是关键．