已知
(1)化简;
(2)若是第三象限角,且 ,求的值.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,游客在景点处下山至处有两条路径.一条是从沿直道步行到,另一条是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直道步行到.现有甲、乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为,索道长为,经测量,.
(1)求山路的长;
(2)假设乙先到,为使乙在处等待甲的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图所示,扇形AOB,圆心角AOB的大小等于,半径为2,在半径OA上有一动点C,过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.
(1)若C是半径OA的中点,求线段PC的长;
(2)设,求面积的最大值及此时的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时函数图象如图所示
(Ⅰ)求函数在的表达式;
(Ⅱ)求方程的解;
(Ⅲ)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出 的取值范围;若不存在,请说明理由
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