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已知
(1)化简
(2)若是第三象限角,且 ,求的值.

(1);(2).

解析试题分析:(1)利用三角函数诱导公式化简可得;(2)利用诱导公式求出,利用已知条件知,利用平方关系求出,进而求出.
试题解析:(1)原式
(2)由得,,因为是第三象限角,所以,所以
考点:三角函数诱导公式、三角化简.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

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设函数
(1) 求的最小正周期及其图像的对称轴方程;
(2) 将函数的图像向右平移个单位长度,得到函数的图像,求在区间的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,游客在景点处下山至处有两条路径.一条是从沿直道步行到,另一条是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直道步行到.现有甲、乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为,索道长为,经测量.

(1)求山路的长;
(2)假设乙先到,为使乙在处等待甲的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,分别为角所对的边,向量,且垂直.
(Ⅰ)确定角的大小;
(Ⅱ)若的平分线于点,且,设,试确定关于的函数式,并求边长的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,扇形AOB,圆心角AOB的大小等于,半径为2,在半径OA上有一动点C,过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.

(1)若C是半径OA的中点,求线段PC的长;
(2)设,求面积的最大值及此时的值.

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已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)确定函数上的单调性并求在此区间上的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时函数图象如图所示

(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)求方程的解;
(Ⅲ)是否存在常数的值,使得上恒成立;若存在,求出 的取值范围;若不存在,请说明理由

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数d的最大值为2,是集合中的任意两个元素,且的最小值为.
(1)求函数的解析式及其对称轴;
(2)若,求的值.

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