设函数
(1) 求的最小正周期及其图像的对称轴方程;
(2) 将函数的图像向右平移个单位长度,得到函数的图像,求在区间的值域.
(1) ;(2) .
解析试题分析:本题考查两角和与差的正弦公式、二倍角公式、诱导公式、三角函数的周期、三角函数的最值等基础知识,考查运算能力和数形结合思想.第一问,利用两角和与差的正弦公式、二倍角公式等三角公式进行三角变换是本问的关键,利用周期公式求周期,利用三角函数图像的对称轴解方程;第二问,先通过三角函数图像的平移得到解析式,将定义域代入,先求出的范围,再数形结合求的范围,最后求函数值域.
试题解析:∵
(1)∴,,即,.
(2),
∵,∴,∴,∴,
∴在区间的值域为.
考点:1.两角和与差的正弦公式;2.倍角公式;3.三角函数的周期;4.三角函数图像的对称轴;5.三角函数的值域;6.三角函数图像的平移.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知向量,设函数的图象关于直线对称,其中常数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位,得到函数的图像,用五点法作出函数在区间的图像.
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