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    已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中常数
    (Ⅰ)求的最小正周期；
    (Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，用五点法作出函数在区间的图像.

    (Ⅰ)；(Ⅱ)详见解析.

    解析试题分析：(Ⅰ)由向量的数量积的坐标表示将表示出来，并利用正弦和余弦的二倍角公式将其表示为的形式，再由对称轴为，所以在处函数值取到最大值或最小值，从而得，代入并结合求的值，再利用和的关系，求；(Ⅱ)用代换得，先由，确定，从中取特殊点，，，，，再计算相应的自变量和函数值，列表，描点连线，即得在给定区间的图象.
    试题解析：(Ⅰ)
    ，；
    (Ⅱ)














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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，，函数.将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象.
    （1）求函数的单调递增区间；
    （2）若，求 的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,
    (Ⅰ)求的值
    (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，q=（，1），p=（，）且．
    (1)求的值；
    (2)求三角函数式的取值范围?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求函数在上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    (l)求函数的最小正周期和最大值；
    (2)求函数在上的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    (1) 求的最小正周期及其图像的对称轴方程；
    (2) 将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求在区间的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，游客在景点处下山至处有两条路径.一条是从沿直道步行到，另一条是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直道步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为.在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为，索道长为，经测量，.

    （1）求山路的长；
    （2）假设乙先到，为使乙在处等待甲的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时函数图象如图所示

    （Ⅰ）求函数在的表达式；
    （Ⅱ）求方程的解；
    （Ⅲ）是否存在常数的值，使得在上恒成立；若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由

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