Question

16．下列命题中正确的是（　　）

• A． 若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
• B． “m=n”是“方程mx²+ny²=1表示圆”的充要条件
• C． 命题：“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x₀+a≤0”的否定是：“?x∈R，x²+2x+a＞0”
• D． 若直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直，则a=1

Answer 1

分析 A．根据复合命题真假关系进行判断，
B．根据曲线和方程的定义进行平的，
C．根据特称命题的否定是全称命题进行判断，
D．根据直线垂直的等价条件进行判断．

解答 解：A．当p真q假时，满足p∨q为真命题，但p∧q为假命题，故A错误，
B．当m=n≤0时，方程mx²+ny²=1无解，此时不能表示为任何曲线，故B错误，
C．特称命题的否定是全称命题，则命题：“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x₀+a≤0”的否定是：“?x∈R，x²+2x+a＞0”正确，
D．若直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直，则1×1-a²=0，则a=±1，故D错误，
故选：C

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及复合命题，曲线与方程，含有量词的命题的否定以及直线垂直的判断，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．