Question

1．若p是q的充分不必要条件，则下列判断正确的是（　　）

• A． ￢p是q的必要不充分条件
• B． ￢q是p的必要不充分条件
• C． ￢p是￢q的必要不充分条件
• D． ￢q是￢p的必要不充分条件

Answer 1

分析 本题考查的知识点是四种命题及充要条件的定义，根据p是q的充分不必要条件，我们易得到p⇒q与q⇒p的真假，然后根据逆否命题真假性相同，即可得到结论．

解答 解：∵p是q的充分不必要条件，
∴p⇒q为真命题，q⇒p为假命题，
故￢p⇒￢q为假命题，￢q⇒￢p为真命题，
故￢p是￢q的必要不充分条件
故选：C．

点评 判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．