Question

10．4位外省游客来江西旅游，若每人只能从庐山、井冈山、龙虎山中选择一处游览，则每个景点都有人去游览的概率为（　　）

• A． $\frac{8}{9}$
• B． $\frac{9}{16}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=3⁴，再求出每个景点都有人去游览包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}$，由此能求出每个景点都有人去游览的概率．

解答 解：4位外省游客来江西旅游，每人只能从庐山、井冈山、龙虎山中选择一处游览，
基本事件总数n=3⁴=81，
每个景点都有人去游览包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}$=36，
∴每个景点都有人去游览的概率为p=$\frac{m}{n}=\frac{36}{81}=\frac{4}{9}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．