已知函数
(其中
为常数且
)在
处取得极值.
(I) 当
时，求
的单调区间；
(II) 若
在
上的最大值为
，求
的值.
(I)单调递增区间为
,
单调递减区间为
(II) 
或
【解析】（I）因为
所以
………………2分
因为函数
在
处取得极值
………………3分
当
时，
，
，
随
的变化情况如下表：
|
|
|
|
|
|
|
| 0 |
| 0 |
|
|
| 极大值 |
| 极小值 |
|
所以
的单调递增区间为
,单调递减区间为
………………6分
(II)因为
令
,
………………7分
因为
在 
处取得极值，所以
当
时，
在
上单调递增，在
上单调递减
所以
在区间
上的最大值为
，令
，解得
………………9分
当
，
当
时，
在
上单调递增，
上单调递减，
上单调递增
所以最大值1可能在
或
处取得
而
所以
，解得
………………11分
当
时,
在区间
上单调递增，
上单调递减，
上单调递增
所以最大值1可能在
或处取得
而
所以，
解得
，与
矛盾………………12分
当
时，
在区间上单调递增，在
单调递减，
所以最大值1可能在处取得，而，矛盾
综上所述，
或. ………………13分
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十五选修4-2第二节练习卷（解析版） 题型：解答题
2×2矩阵M对应的变换将点(1,2)与(2,0)分别变换成点(7, 10)与(2,4).
(1)求矩阵M的逆矩阵M-1.
(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十三第十章第十节练习卷（解析版） 题型：选择题
已知回归直线斜率的估计值为1.23,样本点的中心为点(4,5),则回归直线的方程为( )
(A)
=1.23x+4
(B)=1.23x+5
(C)=1.23x+0.08
(D)=0.08x+1.23
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十一第十章第八节练习卷（解析版） 题型：填空题
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.设ξ为取出的4个球中红球的个数,则P(ξ=2)= .
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十一第十章第八节练习卷（解析版） 题型：选择题
设随机变量ξ的概率分布为P(ξ=i)=a(
)i,i=1,2,3,则a的值是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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科目：高中数学 来源：2014年高中数学全国各省市理科导数精选22道大题练习卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
, 
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，函数
在
上的最大值为
，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2014年陕西省咸阳市高考模拟考试（一）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：据上表可得回归直线方程
=b
＋a中的b＝－4，据此模型预计零售价定为15元时，销售量为 ( )
A．48 B．49 C．50 D．51
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