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已知是常数),若对曲线上任意一点处的切线恒成立,求的取值范围.

 

【解析】依题意,……1

,曲线在点处的切线为

……2分,

,所以……3

直接计算得……5分,

直接计算得等价于……7

,则

……8

,则由,得……9分,且当时,,当时,……10分,所以处取得极小值,从而也是最小值,即,从而恒成立……11分。

,取,则且当单调递增……12分,所以当时,,与恒成立矛盾,所以……13分,从而的取值范围为

 

练习册系列答案
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设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,p=_______,成功次数的标准差的值最大,其最大值为   .

 

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一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.

(1)若袋中共有10个球,

①求白球的个数;

②从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,求随机变量X的分布列.

(2)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于,并指出袋中哪种颜色的球的个数最少.

 

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已知函数(其中为常数且)处取得极值.

(I) 时,求的单调区间;

(II) 上的最大值为,求的值.

 

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已知函数

1)若的极值点,求的值;

2)若的图象在点处的切线方程为

①求在区间上的最大值;

②求函数的单调区间.

 

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科目:高中数学 来源:2014年陕西省咸阳市高考模拟考试(一)理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数,其中的函数图象在点处的切线平行于轴.

1)确定的关系; (2)若,试讨论函数的单调性;

3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点)证明:.

 

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科目:高中数学 来源:2014年陕西省咸阳市高考模拟考试(一)理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知函数=x+sinx.项数为19的等差数列满足,且公差.,则当=__________时, .

 

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科目:高中数学 来源:2014年广东省广州市毕业班综合测试一理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在棱长为的正方体中,点是棱的中点,点在棱上,且满足.

1)求证:

2)在棱上确定一点,使四点共面,并求此时的长;

3)求平面与平面所成二面角的余弦值.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年(安徽专用)高考数学(文)仿真模拟卷2练习卷(解析版) 题型:解答题

已知公差不为0的等差数列{an}a11,且a2a42a6成等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)已知数列{bn}的通项公式是bn2n1,集合A{a1a2an…}B{b1b2b3bn…}.将集合AB中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列{cn},求数列{cn}的前n项和Sn.

 

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