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    17．（x+3）5展开式中x2的系数为270．

    分析 利用二项式定理展开，比较即得结论．

    解答 解：∵（x+3）5展开式中通项公式Tk=${C}_{5}^{k}$x5-k3k，
    ∴T3=${C}_{5}^{3}$x233=270x2，
    ∴展开式中x2的系数为270，
    故答案为：270．

    点评 本题考查二项式系数的性质，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题．

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    7．若2a=3b=100，求$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的值．

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    8．如果sin（x+$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{2}$，则cos（-x）=$\frac{1}{2}$．

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    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足3an-2Sn-1=0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）bn=$\frac{n（2{S}_{n}+1）}{{a}_{n}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求f（n）=$\frac{{b}_{n}}{{T}_{n}+24}$（n∈N+）的最大值．

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    12．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，若点D满足$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AD}$用$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$表示的结果为$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{b}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{c}$．

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    2．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）
    A．7$\frac{1}{6}$B．7$\frac{1}{3}$C．7$\frac{1}{2}$D．7$\frac{5}{6}$

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    9．将函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象上所有点的横坐标缩小为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），得到g（x）的图象，则g（x）=sin（4x-$\frac{π}{4}$）．

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    6．已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=-1）=$\frac{1}{2}$，P（ξ=0）=$\frac{1}{3}$，P（ξ=1）=$\frac{1}{6}$，设η=3ξ+2，则Eη的值为（　　）
    A．9B．-$\frac{1}{3}$C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$过点A（2，1），离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆相交于B，C两点（异于点A），线段BC被y轴平分，且AB⊥AC，求直线l的方程．

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