Question

6．已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=-1）=$\frac{1}{2}$，P（ξ=0）=$\frac{1}{3}$，P（ξ=1）=$\frac{1}{6}$，设η=3ξ+2，则Eη的值为（　　）

• A． 9
• B． -$\frac{1}{3}$
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 先求出Eξ=-$\frac{1}{3}$，再由η=3ξ+2，能求出Eη的值．

解答 解：∵随机变量ξ的分布列为P（ξ=-1）=$\frac{1}{2}$，P（ξ=0）=$\frac{1}{3}$，P（ξ=1）=$\frac{1}{6}$，
∴Eξ=$（-1）×\frac{1}{2}+0×\frac{1}{3}+1×\frac{1}{6}$=-$\frac{1}{3}$，
∵η=3ξ+2，
∴Eη=3Eξ+2=-$\frac{1}{3}×3$+2=1．
故选：C．

点评 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解时时要认真审题，注意期望的性质的合理运用．