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    （本小题满分12分）如图所示，已知A、B、C是椭圆上三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆的中心O，且
    （Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若椭圆E上存在两点P，Q，使得的平分线总垂直于z轴，试判断向量是否共线，并给出证明．
    （Ⅰ）椭圆方程为
    （Ⅱ）略
    解：
      （Ⅰ）∵|BC|=2|OC|，|BC|=2|AC|
    ∴|OC|=|AC|
    ∴△OCA为等腰三角形
    由
    代入
    椭圆方程得：b=2
    ∴椭圆方程为           …………6分
    （Ⅱ）
    设
    则CQ方程为   ………………6分
    由
    得…………8分
    由
    解得
    所以   …………10分
    用-k代k得：


    共线   …………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆两焦点分别为、 ,是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、 分别交椭圆于A、B两点.
    （1）求点坐标；
    （2）证明：直线的斜率为定值，并求出该定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且+=
    （Ⅰ）求； （Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆：的两个焦点为、，点在椭圆上，且，，.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线过圆的圆心，交椭圆于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为        。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆,若成等差数列,则椭圆的离心率为(       )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的焦距等于2，则m的值为（  ）
    A．10B．7C．10或4D．7或5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A（-1，0），B（1，0），点C满足，则（   ）
    A．6B．4C．2D．不确定

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