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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量数学公式=（sinA，b+c），数学公式=（a-c，sinC-sinB），满足数学公式⊥数学公式，则角B=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：由题意可得 =0，应用正弦定理、余弦定理 可得cosB==，又 0＜B＜π，可得
    B=．
    解答：由题意可得 =（a-c）sinA+（b+c）（sinC-sinB）=2r[sin2A-sinAsinC]
    +2r[sinB sinC-sin2B+sin2C-sinCsinB]=2r[sin2A+sin2C-sin2B-sinAsinC]=0．
    ∴sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC，∴a2+c2-b2=ac．
    ∴cosB==，又 0＜B＜π，B=，
    故选 B．
    点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，正弦定理、余弦定理的应用，得到 cosB==，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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