Question

1．极坐标方程ρ=cosθ（-$\frac{π}{2}$≤θ≤$\frac{π}{2}$）表示的曲线是（　　）

• A． 圆
• B． 半圆
• C． 射线
• D． 直线

Answer 1

分析 利用互化公式把极坐标方程化为直角坐标方程即可判断出结论．

解答 解：ρ=cosθ即ρ²=ρcosθ，可得x²+y²=x，配方为$（x-\frac{1}{2}）^{2}$+y²=$\frac{1}{4}$．
∵-$\frac{π}{2}$≤θ≤$\frac{π}{2}$，∴x∈[0，1]，y∈$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$．
因此极坐标方程ρ=cosθ（-$\frac{π}{2}$≤θ≤$\frac{π}{2}$）表示的曲线是以$（\frac{1}{2}，0）$为圆心，$\frac{1}{2}$为半径的圆．
故选：A．

点评 本题考查了极坐标与直角坐标的互化、圆的标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．