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    定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为5，则这个数列的前项和的计算公式为：                 ．
    此题是信息类的题目，考查类比推理的应用、分类讨论思想的应用，考查学生捕捉信息的能力，关键读懂“等积数列”的定义，即常数；由已知得到：所以数列的通项公式为，所以当为奇数时，；当为偶数时，，所以；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)＝xm＋ax的导数f′(x)＝2x＋1,则数列 n∈(N*)的前n项和(  )
    A．B．　C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an,Sn,Sn－成等比数列.
    (1)求a2,a3,a4，并推出an的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论；
    (3)求数列{an}前n项的和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    在数列中，其前项和与满足关系式： ．
    （Ⅰ）求证：数列是等比数列；
    （Ⅱ）设数列的公比为，已知数列，
    ，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    12分)已知是数列的前项和,且对任意,有.记.其中为实数,且.
    (1)当时,求数列的通项;
    (2)当时,若对任意恒成立,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“和平均数”，已知数列，，……，的“和平均数”为2012，那么数列2，，，……，的“和平均数”为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正数数列满足:,其中为其前项和,则____

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于(       )
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分16分）
    已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。
    （I）若，求数列的通项公式；
    （II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；
    （III）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。

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