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    ．（本题满分16分）
    已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。
    （I）若，求数列的通项公式；
    （II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；
    （III）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。
    略
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    由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项,将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项.按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”，将构图边数增加到可得到“边形数列”，记它的第项为，

    1，3，6，10        1，4，9，16          1，5，12，22         1，6，15，28
    （1）      求使得的最小的取值；
    （2）      试推导关于、的解析式；
    ( 3) 是否存在这样的“边形数列”,它的任意连续两项的和均为完全平方数,若存在,指出所有满足条件的数列并证明你的结论;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对一个边长为1的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成3×3方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图①所示的几何图形，其面积S1=；第二步，将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图②；依此类推，到第n步，所得图形的面积．若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则到第n步，所得几何体的体积Vn=____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为5，则这个数列的前项和的计算公式为：                 ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足：，其中为的前项和。
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若，为的前项和，且对任意，不等式恒成立，求整数的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的通项公式为, 若前n项和为24, 则n为(   )
    A．25B．576C．624D．625

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的前n项和为，若，则(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若数列{an}是等比数列，a1>0,公比q¹1,已知lna1和2+ lna5的等差中项为lna2,且a1a2 = e
    (1)求{an}的通项公式；(2)设bn=  (nÎN*),求数列{bn}的前n项和.

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