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已知数列满足:,其中的前项和。
(1)求数列的通项公式;
(2)若的前项和,且对任意,不等式恒成立,求整数的最小值。
(1)时,,由,得
所以,两式相减得:
化简得:,所以
所以为等差数列,通项公式是
(2)由(1)知恒成立,则,由,所以的最小值是1。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)在数列中,,其中
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和
(Ⅲ)证明存在,使得对任意均成立.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设数列的前n项和为,令,称为数列,……,的“和平均数”,已知数列,……,的“和平均数”为2012,那么数列2,,……,的“和平均数”为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(文)正数列的前项和满足:
(1)求证:是一个定值;
(2)若数列是一个单调递增数列,求的取值范围;
(3)若是一个整数,求符合条件的自然数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
已知数列的前项和,
(I)求数列的通项公式
(II)记,求

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知正数数列满足:,其中为其前项和,则____

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列{an}的前n项和为Sn,若a1="1," an+1 =3Sn(n ≥1),则a6=(   )
A.3 ×44B.3 ×44+1
C.44D.44+1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本题满分16分)
已知等差数列的首项为,公差为b,等比数列的首项为b,公比为a(其中a,b均为正整数)。
(I)若,求数列的通项公式;
(II)对于(1)中的数列,对任意之间插入个2,得到一个新的数列,试求满足等式的所有正整数m的值;
(III)已知,若存在正整数m,n以及至少三个不同的b值使得等成立,求t的最小值,并求t最小时a,b的值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等比数列中,.记数列的前n项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)数列中,,数列的前n项和满足:
, 求:

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