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    对一个边长为1的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成3×3方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图①所示的几何图形，其面积S1=；第二步，将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图②；依此类推，到第n步，所得图形的面积．若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则到第n步，所得几何体的体积Vn=____________
    考查类比推理的知识；对一个棱长为1的正方体进行如下操作：第一步，将它分割成3×3×3格小正方体，接着用中心和上下面个四个角的9个小正方体，得到几何体的体积；第二步，将第一步中的9个小正方体中的每个小正方体都进行与第一步相同的操作，得到几何体的体积是；以此类推，到第步，所得几何体的体积
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （文科）数列{an}的通项公式是a n =(n∈N*)，若前n项的和为，则项数为           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第行共有个正整数，设表示位于这个数表中从上往下数第行，从左往右第个数．
    （1）求的值；
    （2）用表示；
    （3）记，求证：当时，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    在数列中，其前项和与满足关系式： ．
    （Ⅰ）求证：数列是等比数列；
    （Ⅱ）设数列的公比为，已知数列，
    ，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）在数列中，，其中．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前项和；
    （Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，，试通过计算，，，的值，推测出      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}, {bn}, {cn}满足：a1=b1=1，且有(n="1," 2, 3,……)，cn=anbn, 试求   （12分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分16分）
    已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。
    （I）若，求数列的通项公式；
    （II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；
    （III）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列，满足，则▲ ．

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