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    （本小题满分10分）
    把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第行共有个正整数，设表示位于这个数表中从上往下数第行，从左往右第个数．
    （1）求的值；
    （2）用表示；
    （3）记，求证：当时，
    解：（1）                                  …………2分
    （2）因为数表中前行共有个数，则第行的第一个数是，所以                           …………5分
    （3）因为，则，           …………6分
    所以 ……8分
    当时，.
    …………10分
    略
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    数列的前项和为,则等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列Sn为该数列的前n项和，计算得
    观察上述结果，推测出Sn(n∈N*)，并用数学归纳法加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对一个边长为1的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成3×3方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图①所示的几何图形，其面积S1=；第二步，将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图②；依此类推，到第n步，所得图形的面积．若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则到第n步，所得几何体的体积Vn=____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将石子摆成如图的梯形形状．称数列为“梯形数列”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即－5=    .
                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共13分）若有穷数列{an}满足：（1）首项a1=1，末项am=k，（2）an+1= an+1或an+1="2an" ，（n=1，2，…，m-1），则称数列{an}为k的m阶数列．
    （Ⅰ）请写出一个10的6阶数列；
    （Ⅱ）设数列{bn}是各项为自然数的递增数列，若，且，求m的最小值．
    （考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列前项和为，若，.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若，数列前项和为，证明：；
    （3）是否存在自然数，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列的前项和满足，则通项公式为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n为（  ）
    A．11B．99C．120D．121

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