Question

【题目】某车间的一台机床生产出一批零件，现从中抽取8件，将其编为， ，…， ，测量其长度（单位： ），得到如表中数据：

其中长度在区间内的零件为一等品．

（1）从上述8个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

（2）从一等品零件中，随机抽取3个．

①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

②求这3个零件长度相等的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）①见解析②

【解析】试题分析：

（1）8个零件中，长度在区间内的有5个，因此由古典概型概率公式可得；

（2）①任取3个，可按树形结构写出所有可能；②在①中写出的所有可能中长度相等的有4种，由此可得概率.

试题解析：

（1）由所给数据可知，一等品零件共5个，记“从8个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件，则．

（2）①一等品零件的编号为， ， ， ， ，从这5个一等品零件中随机抽取3个，所有可能的结果有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10种．

②记“从一等品零件中，随机抽取3个，且这三个零件长度相等”为事件，则所有可能的结果有： ， ， ， 共4种．

所以．