【题目】某车间的一台机床生产出一批零件,现从中抽取8件,将其编为,
,…,
,测量其长度(单位:
),得到如表中数据:
其中长度在区间内的零件为一等品.
(1)从上述8个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;
(2)从一等品零件中,随机抽取3个.
①用零件的编号列出所有可能的抽取结果;
②求这3个零件长度相等的概率.
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【题目】某地区某中草药材的销售量与年份有关,下表是近五年的部分统计数据:
年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
销售量(吨) | 114 | 115 | 116 | 116 | 114 |
(1)利用所给数据求年销售量与年份
之间的回归直线方程
;
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2018年的中草药的销售量.
参考公式: ,
.
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【题目】设函数f(x)=sin(ωx﹣ )+sin(ωx﹣
),其中0<ω<3,已知f(
)=0.
(Ⅰ)求ω;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移 个单位,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)在[﹣
,
]上的最小值.
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【题目】已知a∈R,函数f(x)=log2( +a).
(1)当a=5时,解不等式f(x)>0;
(2)若关于x的方程f(x)﹣log2[(a﹣4)x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一个元素,求a的取值范围.
(3)设a>0,若对任意t∈[ ,1],函数f(x)在区间[t,t+1]上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知三点A(-1,0)、B(t,2)、C(2,1),t∈R,O为坐标原点
(I)若△ABC是∠B为直角的直角三角形,求t的值
(Ⅱ)若四边形ABCD是平行四边形,求的最小值
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