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【题目】某地新建一家服装厂,从今年7月份开始投产,并且前4个月的产量分别为万件、万件、万件、万件.由于产品质量好,服装款式新颖,因此前几个月的产品销售情况良好.为了推销员在推销产品时接收订单不产生过多或过少的情况,需要估测以后几个月的产量,假如你是厂长,就月份x、产量y给出四种函数模型:.你将利用零一种模型去估算以后几个月的产量?

【答案】选用比较接近客观实际.

【解析】

由题意知,根据其中某些点确定函数模型,再求解其他点的估计值,计算误差值,取误差值最小以及有上升趋势的函数模型,即可.

解:由题意知.

(1)对于一次函数模型,将BC两点的坐标分別代入,得解得

.

将点A的横坐标代入,得,与实际误差为0.1;将点D的横标代入,得,与实际误差为0.03.

(2)对于二次函数模型,将ABC三点的坐标分别代入,得解得.

将点D的横坐标代入,得,与实际误差为0.07.

(3)对于幂函数模型,将AB两点的坐标分别代入,得解得 .

CD两点的横坐标分别代入,得,与实际误差为0.05;

,与实际误差为0.11.

(4)对于指数型函数模型,将ABC三点的坐标分别代入,得解得 .

将点D的横坐标代入,得,与实际误差为0.02.

比较上述四个模拟函数的优劣,既要考虑误差最小,又要考虑生产的实际问题,比如增产的趋势和可能性,可以认为最佳.一是误差最小,二是由于新建厂,开始随着工人技术管理效益逐渐提高,一段时间内产量明显上升,但到一定时期后,设备不更新,而么产量必然要趋于稳定,而恰好反映了这种趋势,因此选用比较接近客观实际.

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关注

不关注

合计

青少年

15

中老年

合计

50

50

100

(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断能否有的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关?

(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查.在这9人中再选取3人进行面对面询问,记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X,求X的分布列及数学期望.

附:参考公式,其中

临界值表:

0.05

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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