【题目】某地新建一家服装厂,从今年7月份开始投产,并且前4个月的产量分别为万件、万件、万件、万件.由于产品质量好,服装款式新颖,因此前几个月的产品销售情况良好.为了推销员在推销产品时接收订单不产生过多或过少的情况,需要估测以后几个月的产量,假如你是厂长,就月份x、产量y给出四种函数模型:,,,.你将利用零一种模型去估算以后几个月的产量?
【答案】选用比较接近客观实际.
【解析】
由题意知,,,,根据其中某些点确定函数模型,再求解其他点的估计值,计算误差值,取误差值最小以及有上升趋势的函数模型,即可.
解:由题意知,,,.
(1)对于一次函数模型,将B,C两点的坐标分別代入,得解得
.
将点A的横坐标代入,得,与实际误差为0.1;将点D的横标代入,得,与实际误差为0.03.
(2)对于二次函数模型,将A,B,C三点的坐标分别代入,得解得.
将点D的横坐标代入,得,与实际误差为0.07.
(3)对于幂函数模型,将A,B两点的坐标分别代入,得解得 .
将C,D两点的横坐标分别代入,得,与实际误差为0.05;
,与实际误差为0.11.
(4)对于指数型函数模型,将A,B,C三点的坐标分别代入,得解得 .
将点D的横坐标代入,得,与实际误差为0.02.
比较上述四个模拟函数的优劣,既要考虑误差最小,又要考虑生产的实际问题,比如增产的趋势和可能性,可以认为最佳.一是误差最小,二是由于新建厂,开始随着工人技术管理效益逐渐提高,一段时间内产量明显上升,但到一定时期后,设备不更新,而么产量必然要趋于稳定,而恰好反映了这种趋势,因此选用比较接近客观实际.
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【题目】定义在(0,+∞)上的单调函数f(x),x∈(0,+∞),f[f(x)﹣lnx]=1,则方程f(x)﹣f′(x)=1的解所在区间是 ( )
A. (2,3) B. C. D. (1,2)
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【题目】已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线、,其中直线交椭圆于两点,直线交直线于点,求证:直线平分线段.
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【题目】2017年5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查, 经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为9:11
关注 | 不关注 | 合计 | |
青少年 | 15 | ||
中老年 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断能否有的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关?
(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查.在这9人中再选取3人进行面对面询问,记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:参考公式,其中
临界值表:
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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