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已知数列各项均为正数,满足
(1)计算,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
(1) ,;(2).

试题分析:(1)将已知条件因式分解, 因为数列各项均为正数,所以,将代入可得,将代入可得;(2)由(1)知为等差数列,而为等比数列,故求数列的前项和时利用错位相减法.
试题解析:(1)∵     
又 ∵ 数列各项均为正数 ∴ ,故 .
(2)

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练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的通项公式为,数列的前项和为,且满足
(1)求的通项公式;
(2)在中是否存在使得中的项,若存在,请写出满足题意的其中一项;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知各项为正数的等差数列满足,且).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等差数列的前n项和为,若对于任意的自然数,都有=         .

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已知数列的前项和为,且,则取最小值时,的值是(   )
A.3B.4 C. 5D.6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是等差数列的前n项和,已知,则     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列中,,则前13项之和等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若数列的前项和为,则       

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