已知各项为正数的等差数列
满足
,
,且
(
).
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前n项和
.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
试题分析:(Ⅰ)根据等差数列的性质,
,解关于
、
的方程组,再求公差
,从而便得结论;(Ⅱ)有已知条件得出,
,再分组求和,即把
看作一个等差数列
与一个等比数列
的前
项的和之和.
试题解析:(Ⅰ)
是等差数列,
,
,或
, 4分
又
,
. 6分
(Ⅱ)
,
,
9分
. 12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
的前
项的和为
,点
在函数
的图象上.
(1)求数列
的通项公式及
的最大值;
(2)令
,求数列
的前
项的和;
(3)设
,数列
的前
项的和为
,求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
的首项
其中
,
令集合
.
(Ⅰ)若
,写出集合
中的所有的元素;
(Ⅱ)若
,且数列
中恰好存在连续的7项构成等比数列,求
的所有可能取值构成的集合;
(Ⅲ)求证:
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
各项均为正数,满足
.
(1)计算
,并求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
是正数列组成的数列,
,且点
在函数
的图像上,
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
,
,求证:
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在等差数列
中,若
,则有
成立,类比上述性质,在等比数列
中,若
,则存在的等式为
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知
是等差数列,
为其前
项和,若
,O为坐标原点,点
,点
,则
( )
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