精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知各项为正数的等差数列满足,且).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和
(Ⅰ);(Ⅱ).

试题分析:(Ⅰ)根据等差数列的性质,,解关于的方程组,再求公差,从而便得结论;(Ⅱ)有已知条件得出,,再分组求和,即把看作一个等差数列与一个等比数列的前项的和之和.
试题解析:(Ⅰ) 是等差数列,
,或,      4分
.     6分
(Ⅱ)

       9分


.         12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前项的和为,点在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式及的最大值;
(2)令,求数列的前项的和;
(3)设,数列的前项的和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的首项其中令集合.
(Ⅰ)若,写出集合中的所有的元素;
(Ⅱ)若,且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列,求的所有可能取值构成的集合;
(Ⅲ)求证:.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列各项均为正数,满足
(1)计算,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是正数列组成的数列,,且点在函数的图像上,
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求证:.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等差数列的前项和是,则使的最小正整数等于 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列中,若,则有成立,类比上述性质,在等比数列中,若,则存在的等式为                                              .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是等差数列,为其前项和,若,O为坐标原点,点,点,则(  )
A.-2014B.2014C.-3973D.0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等差数列的前项和为,若 (   )
A.7B.6C.5D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案