Question

已知是正数列组成的数列，，且点在函数的图像上，
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，，求证：.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）见解析.

试题分析：（Ⅰ）先把点带入函数，得，易得的通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，利用上式得…………，从而再证即可.
试题解析：（Ⅰ）由题意得，即，            2分
又所以数列是首项为1，公差为1的等差数列，故.    4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，从而，            6分
   ，  9分
，
即.                                   12分项和公式；3、数列的综合应用.