【题目】已知二次函数(a,b为常数)满足条件
,且方程
有两个相等的实数根.
(1)求的解析式;
(2)是否存在实数(m<n),使得
的定义域和值域分别为
,如果存在,求出
。不存在,说明理由。
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【题目】已知集合A={x|y= },B={y|y=x
,x∈R},C={x|mx<﹣1},
(1)求R(A∩B);
(2)是否存在实数m使得(A∩B)C成立,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知圆O:x2+y2=4与x轴负半轴的交点为A,点P在直线l: x+y﹣a=0上,过点P作圆O的切线,切点为T
(1)若a=8,切点T( ,﹣1),求点P的坐标;
(2)若PA=2PT,求实数a的取值范围;
(3)若不过原点O的直线与圆O交于B,C两点,且满足直线OB,BC,OC的斜率依次成等比数列,求直线l的斜率.
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【题目】若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.
(1)写出函数f(x)(x∈R)的解析式.
(2)若函数g(x)=f(x)+(4﹣2a)x+2(x∈[1,2]),求函数g(x)的最小值h(a).
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【题目】已知集合A={x|2a﹣1<x<3a+1},集合B={x|﹣1<x<4}.
(1)若AB,求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使得A=B?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=2,PC=2,E是PB上的点.
(1)求证:平面EAC⊥平面PBC;
(2)若E是PB的中点,求二面角P﹣AC﹣E的余弦值.
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