练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．在△ABC中，已知tanA，tanC是方程6x2-5x+1=0的两个实数根，求角B．

    分析 由条件利用韦达定理，两角和差的正切公式，求得 tan（A+C）的值，可得A+C的值，从而求得B的值．

    解答 解：∵△ABC中，若tanA与tanC是方程6x2-5x+1=0的两个根，则tanA+tanC=$\frac{5}{6}$，tanA•tanC=$\frac{1}{6}$，
    ∴tan（A+C）=$\frac{tanA+tanC}{1-tanAtanC}$=$\frac{\frac{5}{6}}{1-\frac{1}{6}}$=1，
    ∴A+C=$\frac{π}{4}$，
    ∴B=π-A-C=$\frac{3π}{4}$．

    点评 本题主要考查韦达定理，两角和差的正切公式，三角形内角和定理的综合应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知A={x|x2-4x+3≥0}，B=Z，则B∩∁RA=（　　）
    A．∅B．{1，2，3}C．{2}D．{1，3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．三椎体P-ABC中，PA=PB=$\sqrt{3}$，PC=2，且PA，PB，PC两两垂直，则此三棱锥外接球表面积是10π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．现采取随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率．先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0，1，2，3表示没有击中目标，4，5，6，7，8，9表示集中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：
    7527  0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698
    0371  6233 2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281
    根据以上数据估计该运动员射击四次至少击中三次的概率为（　　）
    A．0.3B．0.4C．05D．0.6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．一个正三棱柱顶点都在球面上，正三棱柱的底面是正三角形，正三角形的边长是3，正三棱柱的体积是$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$，则球的体积是$\frac{32π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且$\frac{cosA}{a}$$+\frac{cosB}{b}$=$\frac{2ccosC}{ab}$
    （1）求C的值
    （2）若a=2，c=$\sqrt{5}$，求b的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（4，-2），若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，则m=（　　）
    A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．cos2θ+cos2（θ+120°）+cos2（θ+240°）的值是$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数y=f（x-1）的定义域是（-1，3），则函数y=f（2x+1）的定义域为（　　）
    A．（-1，7）B．$（-\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$C．（0，4）D．（0，9）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案