Question

5．函数y=f（x-1）的定义域是（-1，3），则函数y=f（2x+1）的定义域为（　　）

• A． （-1，7）
• B． $（-\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$
• C． （0，4）
• D． （0，9）

Answer 1

分析 由条件可得-1＜x＜3，可得-2＜x-1＜2，函数y=f（x）的定义域为（-2，2），令-2＜2x+1＜2，解不等式即可得到所求函数的定义域．

解答 解：函数y=f（x-1）的定义域是（-1，3），
即-1＜x＜3，
可得-2＜x-1＜2，
即有函数y=f（x）的定义域为（-2，2），
令-2＜2x+1＜2，可得-$\frac{3}{2}$＜x＜$\frac{1}{2}$，
即函数y=f（2x+1）的定义域为（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），
故选：B．

点评 本题考查抽象函数的定义域，注意运用定义法，考查运算能力，属于中档题．