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    17．已知函数f（x）是R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lnx）＞f（1），则x的取值范围是（　　）
    A．（e-1，1）B．（0，e-1）∪（1，+∞）C．（0，1）∪（e，+∞）D．（e-1，e）

    分析 根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析可得f（lnx）＞f（1）⇒|lnx|＜1，解可得x的取值范围，即可得答案．

    解答 解：根据题意，函数f（x）是R上的偶函数，则f（lnx）=f（|lnx|），
    又由在[0，+∞）上是减函数，
    则f（lnx）＞f（1）⇒|lnx|＜1，
    解可得e-1＜x＜e，
    即x的取值范围是（e-1，e）；
    故选：D．

    点评 本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，关键是得到关于x的不等式．

    练习册系列答案
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