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若要做一个容积为324的方底(底为正方形)无盖的水箱,则它的高为
 
时,材料最省.
考点:基本不等式在最值问题中的应用
专题:计算题,不等式的解法及应用
分析:设底边长为x,(x>0),用料4x+4h=4x+
4×324
x2
,利用基本不等式可求满足材料最省时的x.
解答: 解:设底边长为x,(x>0)由题意可得,高h=
324
x2

用料y=4x+4h=4x+
4×324
x2

=2x+2x+
4×324
x2
≥3
32x•2x•
4×324
x2

当且仅当2x=
4×324
x2
即x=3
33
时取等号
故它的底边长为3
33
时最省材料
故答案为:3
33
点评:本题主要考查了基本不等式在求解实际问题中的最值的应用,解题的关键是把实际问题转化为数学问题.
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