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    1．若f（${\frac{1}{1+x}}$）=x，则函数f（x）=$\frac{1-x}{x}，\{x|x≠0\}$（注明f（x）的定义域）

    分析 利用换元法求解函数的解析式即可．

    解答 解：令$\frac{1}{1+x}=t$，可得x=$\frac{1}{t}-1$，t≠0，
    f（${\frac{1}{1+x}}$）=x，
    可得f（t）=$\frac{1}{t}-1$，t≠0．
    函数的解析式为：$f（x）=\frac{1-x}{x}，\left\{{x\left|{x≠0}\right.}\right\}$．
    故答案为：$\frac{1-x}{x}，\left\{x|x≠0\right\}$

    点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．

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