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    已知向量a、b的夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，则|b|＝(　　)

    A．3 B．2 C. D．1

     

    A

    【解析】因为a、b的夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，所以4a2－4a·b＋b2＝10，即|b|2－2|b|－6＝0，解得|b|＝3或|b|＝－ (舍)，故选A.

     

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    圆x2＋y2＋2x＋4y－15＝0上到直线x－2y＝0的距离为的点的个数是________．

     

     

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    设数列{an}满足a1＋2a2＝3，且对任意的n∈N*，点列{Pn(n，an)}恒满足PnPn＋1＝(1,2)，则数列{an}的前n项和Sn为________．

     

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    (1)求角B的大小；

    (2)如果b＝2，求S△ABC的最大值．

     

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    在△ABC中，＝1，＝2，则AB边的长度为(　　)

    A．1 B．3

    C．5 D．9

     

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    已知函数f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R.

    (1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间与极值；

    (2)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷1练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合A、B，定义集合A与B的一种运算A⊕B，其结果如下表所示：

    A

    {1,2,3,4}

    {－1,1}

    {－4,8}

    {－1,0,1}

    B

    {2,3,6}

    {－1,1}

    {－4，－2,0,2}

    {－2，－1,0,1}

    A⊕B

    {1,4,6}

    ∅

    {－2,0,2,8}

    {－2}

    按照上述定义，若M＝{－2 011,0,2 012}，N＝{－2 012,0,2 013}，则M⊕N＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学（文）三轮专题体系通关训练解答题押题练D组练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花，若BC＝a，∠ABC＝θ，设△ABC的面积为S1，正方形的PQRS面积为S2.

    (1)用a，θ表示S1和S2；

    (2)当a固定，θ变化时，求的最小值．

     

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    设f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)＞0的解集为________．

     

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