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    19．长方体的长、宽、高分别为3、2、1，若该长方体的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．7πB．14πC．28πD．56π

    分析 通过长方体的各顶点都在球O的表面上，求出长方体的对角线的长度就是外接球的直径，求出直径，即可求解球O的表面积．

    解答 解：因为长方体的各顶点都在球O的表面上，
    长方体的对角线的长度就是外接球的直径，
    又长方体的长、宽、高分别为3、2、1，
    所以长方体的对角线长度为：$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{14}$．
    所以球的半径为：$\frac{\sqrt{14}}{2}$
    所以球O的表面积4π×$\frac{14}{4}$=14π．
    故选：B．

    点评 本题考查球的内接多面体，球的表面积的求法，解题的关键是确定长方体的对角线的长度就是外接球的直径．

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